Уравнение 15 целых 4/9-Z= 10 целых 5/12

Задача: 15 целых 4/9 - Z = 10 целых 5/12. Нужно найти Z. Пошаговое решение 1) Перепишем смешанные дроби в неправильные дроби - 15 4/9 = (15·9 + 4)/9 = 139/9 - 10 5/12 = (10·12 + 5)/12 = 125/12 2) Выразим Z Из уравнения 15 4/9 - Z = 10 5/12 следует Z = (15 4/9) - (10 5/12). Заменяем на дроби: Z = 139/9 - 125/12 3) Найдем общий знаменатель и разность Общий знаменатель: lcm(9, 12) = 36. - 139/9 = 556/36 (умножаем числитель и знаменатель на 4) - 125/12 = 375/36 (умножаем числитель и знаменатель на 3) Разность: 556/36 - 375/36 = 181/36 4) Преобразуем обратно в смешанное число 181/36 = 5 целых и остаток 181 - 5·36 = 181 - 180 = 1 Таким образом, 181/36 = 5 1/36 Ответ: Z = 5 1/36 Проверка (когда полезно) 15 4/9 - Z = 139/9 - 181/36 = 556/36 - 181/36 = 375/36 = 125/12 = 10 5/12. Это соответствует правой части.