Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Классно! Твой ответ 24 верный. Как это можно понять проще: - Пусть rectangle разрезан на две части по вертикали: левая ширина a, правая ширина b; и по горизонтали: верхняя высота c, нижняя высота d. Тогда четыре маленьких прямоугольника имеют площади: - верхний левый: a·c = 18 - верхний правый: b·c = 15 - нижний правый: b·d = 20 - нижний левый: a·d = ? - Найдём a·d. Возьмём произведения двух противоположных пар: (a·c)·(b·d) = (a·d)·(b·c). Подставляем данные: 18 · 20 = (a·d) · 15. Отсюда a·d = (18·20)/15 = 360/15 = 24. - Быстро можно проверить численно: возьмём c = 3, тогда a = 18/c = 6, b = 15/c = 5, и из b·d = 20 получаем d = 4. Тогда a·d = 6·4 = 24. Совпадает. Итого, площадь четвертого прямоугольника равна 24. Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.