"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и…

Классно! Твой ответ 24 верный.

Как это можно понять проще:

• Пусть rectangle разрезан на две части по вертикали: левая ширина a, правая ширина b; и по горизонтали: верхняя высота c, нижняя высота d. Тогда четыре маленьких прямоугольника имеют площади:

  • верхний левый: a·c = 18
  • верхний правый: b·c = 15
  • нижний правый: b·d = 20
  • нижний левый: a·d = ?

• Найдём a·d. Возьмём произведения двух противоположных пар: (a·c)·(b·d) = (a·d)·(b·c). Подставляем данные: 18 · 20 = (a·d) · 15. Отсюда a·d = (18·20)/15 = 360/15 = 24.

• Быстро можно проверить численно: возьмём c = 3, тогда a = 18/c = 6, b = 15/c = 5, и из b·d = 20 получаем d = 4. Тогда a·d = 6·4 = 24. Совпадает.

Итого, площадь четвертого прямоугольника равна 24.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.