Юра купил 5 одинаковых синих ручек и 6 одинаковых черных ручек за 252 рубля. Оля купила таких же 6 синих и 5 черных ручек за 254 рубля. Сколько рублей стоит одна синяя ручка?

Задача решается как система линейных уравнений.

1. Обозначим:

• b — цена синей ручки
• k — цена черной ручки

2. Запишем систему:

• 5b + 6k = 252
• 6b + 5k = 254

3. Уничтожим b. Умножим первое уравнение на 6, второе — на 5, и вычтем:

• 30b + 36k = 1512
• 30b + 25k = 1270 Разность: 11k = 242 → k = 22

4. Подставим k = 22 в первое уравнение: 5b + 6·22 = 252 → 5b + 132 = 252 → 5b = 120 → b = 24

Ответ: одна синяя ручка стоит 24 рубля.

Проверка:

• 5·24 + 6·22 = 120 + 132 = 252
• 6·24 + 5·22 = 144 + 110 = 254 Оба условия выполняются.