Юра купил 5 одинаковых синих ручек и 6 одинаковых черных ручек за 252 рубля. Оля купила таких же 6 синих и 5 черных ручек за 254 рубля. Сколько рублей стоит одна синяя ручка?

Задача решается как система линейных уравнений. 1) Обозначим: - b — цена синей ручки - k — цена черной ручки 2) Запишем систему: - 5b + 6k = 252 - 6b + 5k = 254 3) Уничтожим b. Умножим первое уравнение на 6, второе — на 5, и вычтем: - 30b + 36k = 1512 - 30b + 25k = 1270 Разность: 11k = 242 → k = 22 4) Подставим k = 22 в первое уравнение: 5b + 6·22 = 252 → 5b + 132 = 252 → 5b = 120 → b = 24 Ответ: одна синяя ручка стоит 24 рубля. Проверка: - 5·24 + 6·22 = 120 + 132 = 252 - 6·24 + 5·22 = 144 + 110 = 254 Оба условия выполняются.