Если задуманное число уменьшить в пять раз и с полученного результата вычесть 8 затем полученную разность увеличить 25 раз и из результата вычесть 10 затем новую разность умножить…

Задача: найти задуманное число x.

1. Постановка уравнения

• Уменьшить число в пять раз: x/5
• Вычесть 8: x/5 - 8
• Умножить на 25: 25*(x/5 - 8)
• Вычесть 10: 25*(x/5 - 8) - 10
• Умножить на 40: 40*(25*(x/5 - 8) - 10)
• Уменьшить на 100: 40*(25*(x/5 - 8) - 10) - 100
• Это должно быть число, в 25 раз больше числа 60: 25*60 = 1500

Задаём уравнение: 40*(25*(x/5 - 8) - 10) - 100 = 1500

2. Решение по шагам

• Внутреннее обозначим y = x/5 - 8. Тогда выражение равно (25y - 10) * 40 - 100.
• Раскроем: (25y - 10)*40 = 1000y - 400. Значит всё выражение: 1000y - 400 - 100 = 1000y - 500.
• Подставим y = x/5 - 8: 1000*(x/5 - 8) - 500 = 1500.
• Упростим: 1000*(x/5) - 8000 - 500 = 1500 → 200x - 8500 = 1500.
• Решим относительно x: 200x = 1500 + 8500 = 10000 → x = 10000/200 = 50.

3. Проверка

• Старт: x = 50
• x/5 = 10
• 10 - 8 = 2
• 2 * 25 = 50
• 50 - 10 = 40
• 40 * 40 = 1600
• 1600 - 100 = 1500
• 1500 = 25 * 60, проверка верна.

Ответ: надуманное число равно 50.