Если задуманное число уменьшить в пять раз и с полученного результата вычесть 8 затем полученную разность увеличить 25 раз и из результата вычесть 10 затем новую разность умножить…
Если задуманное число уменьшить в пять раз и с полученного результата вычесть 8 затем полученную разность увеличить 25 раз и из результата вычесть 10 затем новую разность умножить на 40 полученное произведение уменьшить на 100 то получим число которое в 25 раз больше числа 60 найдите надуманное число
Найдем задуманное число x.
- Выполним последовательность действий над x:
- уменьшить в пять раз: x/5
- вычесть 8: (x/5) - 8
- увеличить 25 раз: 25[(x/5) - 8]
- вычесть 10: 25[(x/5) - 8] - 10
- умножить на 40: 40{25[(x/5) - 8] - 10}
- уменьшить на 100: 40{25[(x/5) - 8] - 10} - 100
По условию получившееся число равно 25 раз больше числа 60, то есть 25·60 = 1500. Значит: 40{25[(x/5) - 8] - 10} - 100 = 1500.
Упростим выражение. Введем a = (x/5) - 8. Тогда: 40(25a - 10) - 100 = 1500 1000a - 400 - 100 = 1500 1000a - 500 = 1500 1000a = 2000 a = 2.
Вернемся к a: (x/5) - 8 = 2 x/5 = 10 x = 50.
Ответ: задуманное число равно 50.
Проверка (наглядная подстановка):
- 50/5 = 10
- 10 - 8 = 2
- 2·25 = 50
- 50 - 10 = 40
- 40·40 = 1600
- 1600 - 100 = 1500
- 1500 = 25·60 — верно.
Если нужна аналогичная задача с другим форматом или сложностью, могу привести дополнительные примеры.
