Каждая семья из нашего дома выписывает газету или журнал, или и то и другое. 75 семей выписывают газеты, 27 семей- журналы. Лишь 13 семей и журналы, и газеты. Сколько семей в доме?

Задача решается с помощью принципа сложения множеств (включение-исключение). - Обозначим: - A — семьи, которые выписывают газету. |A| = 75 - B — семьи, которые выписывают журналы. |B| = 27 - |A ∩ B| = 13 (семьи, которые выписывают и газету, и журналы) - Формула включения-исключения для двух множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| - Подставляем значения: |A ∪ B| = 75 + 27 − 13 = 89 - Так как в условии сказано, каждая семья подписана либо на газету, либо на журналы, либо на оба, общее число семей в доме равно размеру объединения A ∪ B. Поэтому всего семей в доме: 89 Дополнительно можно проверить разбор по категориям: - Только газеты: 75 − 13 = 62 - Только журналы: 27 − 13 = 14 - И то, и другое: 13 Сумма: 62 + 14 + 13 = 89, что согласуется с результатом. Ответ: 89 семей.