"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Прогибимся к задаче как в ГДЗ, дружелюбно и по полочкам.

Разбор задания

• Дано выражение: sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125.
• Правило: a^p · a^q = a^(p+q), a^p / a^q = a^(p−q).

Пошаговый расчет

1. Запишем все в виде степеней m: sqrt(m) = m^(1/2), а в знаменателе: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7).
2. Посчитаем сумму в степени знаменателя: 1/7 = 6/42, значит 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
3. Применим законы степеней к дроби: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6) = m^(3/6 − 1/6) = m^(1/3).
4. Подставим m = 125: 125^(1/3) — кубический корень из 125 = 5.

Ответ: 5.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "Тт" — это не числовой результат и точно не совпадает с правильным числом 5. Скорее всего, это ошибка ввода или опечатка.
• Правильный путь даёт ответ 5, как и в решении выше.

Как можно было увидеть, где повёлся спорный момент:

• Выражение сводится к m^(1/3) после применения правил степеней.
• При m = 125, кубический корень даёт 5.

Хочешь, попробуем ещё парочку аналогичных примеров, чтобы твои ответы шли как по маслу? Если всё понятно, скажи, что думаешь. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.