Функция задана формулой y=4x-30. Определите: а) значение y, если x=-2,5; б) значение x, при котором y=-6; в) проходит ли график функции через точку B (7;-3).

Задача: y = 4x - 30. Найти: a) y при x = -2.5; b) x при y = -6; c) проходит ли график через точку B (7; -3).

Пошаговое решение:

1. a) Найти y, если x = -2.5

• Подставляем: y = 4(-2.5) - 30.
• 4(-2.5) = -10, значит y = -10 - 30 = -40.
• Ответ: y = -40. Замечание: можно записать и через дробь: -2.5 = -5/2, тогда y = 4(-5/2) - 30 = -10 - 30 = -40.

2. b) Найти x, если y = -6

• Подстановка в уравнение: -6 = 4x - 30.
• Добавляем 30 к обеим сторонам: 24 = 4x.
• Делим на 4: x = 6.
• Ответ: x = 6.

3. c) Проходит ли график через точку B (7; -3)

• Сначала найдём y на графике при x = 7: y = 4·7 - 30 = 28 - 30 = -2.
• Значение y на графике при x = 7 равно -2, а точка B имеет y = -3. Так что точка B не лежит на графике линии y = 4x - 30.
• Дополнительный способ: если бы точка была на графике, при y = -3 нашли бы x: -3 = 4x - 30 → 4x = 27 → x = 27/4 = 6.75. Но у точки B x = 7, значит она не на графике.

Ответы: a) y = -40 b) x = 6 c) График не проходит через точку B (7; -3).