Тело массой 2,0 кг движется равноускоренно с ускорением 2,0 м/с² и в момент времени 2,0 с имеет импульс p. Начальная скорость тела 2,0 м/с Опре делите значение величины,…

Задача (дано): масса m = 2,0 кг, равноускоренное движение с ускорением a = 2,0 м/с², время t = 2,0 с, начальная скорость v0 = 2,0 м/с. В момент t = 2,0 с тело имеет импульс p. Нужно определить значение импульса и проверить, сонаправлены ли вектор начальной скорости и вектор ускорения.

Пояснение: в 1D движении импульс p = m v, изменение импульса за интервал равно Δp = p − p0 = m (v − v0) = m a t.

1. Найдём скорость в момент t = 2,0 с v(t) = v0 + a t = 2,0 м/с + (2,0 м/с²)(2,0 с) = 2,0 + 4,0 = 6,0 м/с.

2. Найдём импульс тела в этот момент p = m v = (2,0 кг)(6,0 м/с) = 12 кг·м/с. (Импульс направлен вдоль той же оси, что и скорость.)

3. Начальный импульс p0 = m v0 = (2,0 кг)(2,0 м/с) = 4 кг·м/с.

4. Изменение импульса (или импульс-ускорение за промежуток 0→2 s) Δp = p − p0 = 12 − 4 = 8 кг·м/с. Также можно проверить по формуле Δp = m a t = (2,0 кг)(2,0 м/с²)(2,0 с) = 8 кг·м/с.

5. Сонаправленность вектора начальной скорости и вектора ускорения Задаются как v0 = +2,0 м/с и a = +2,0 м/с² по выбранной оси. Их угол равен 0°, следовательно вектора сонаправлены. Можно проверить через скалярное произведение: v0 · a = |v0||a| cos(0) = (2)(2)(1) > 0. Значит, они однонаправлены.

Ответ:

• Импульс тела в момент t = 2,0 с: p = 12 кг·м/с (направлен вдоль той же оси, что и скорость).
• Начальный импульс: p0 = 4 кг·м/с.
• Изменение импульса за 2 с: Δp = 8 кг·м/с.
• Вектора начальной скорости и ускорения сонаправлены (угол между ними равен 0°).