(2/3+7/8-5/6)*(1-5/17) =

Решение задачи: (2/3 + 7/8 - 5/6) * (1 - 5/17)

1. Вычислим первую скобку A = 2/3 + 7/8 - 5/6

• Найдем общий знаменатель. У дробей знаменатели: 3, 8, 6. Общий знаменатель равен 24.
• Приведём каждую дробь к знаменателю 24:
  • 2/3 = (2 × 8) / 24 = 16/24
  • 7/8 = (7 × 3) / 24 = 21/24
  • 5/6 = (5 × 4) / 24 = 20/24
• Сложим и вычтем: A = 16/24 + 21/24 − 20/24 = (16 + 21 − 20)/24 = 17/24

2. Вычислим вторую скобку B = 1 − 5/17

• Приведём к общему знаменателю: 1 = 17/17
• B = 17/17 − 5/17 = 12/17

3. Перемножим скобки: A × B = (17/24) × (12/17)

• Можно увидеть, что 17 в числителе и знаменателе сократятся: остаётся (1/24) × 12
• Упростим: (12/24) = 1/2

Ответ: 1/2

Краткая проверка численно:

• 2/3 ≈ 0.6667, 7/8 = 0.875, 5/6 ≈ 0.8333 → первая скобка ≈ 0.7084
• 1 − 5/17 ≈ 1 − 0.2941 = 0.7059
• произведение ≈ 0.7084 × 0.7059 ≈ 0.499, близко к 0.5, что согласуется с полученным результатом.