"У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся…

Класс, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Понять задачу

• У Дины есть 7 монет по 1 рублю, 5 монет по 2 рубля, 6 монет по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей.
• Всего монет: 7+5+6+2 = 20.
• Всего в копилке на сумму: 7·1 + 5·2 + 6·5 + 2·10 = 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей.
• Она достаёт одну монету наугад. Нужно найти вероятность, что сумма в копилке после этого станет меньше 60 рублей.

2. Как решать задачу (правильное решение)

• Обозначим значение вынутой монеты как v. Тогда оставшаяся сумма будет 67 − v.
• Требование: 67 − v < 60, то есть v > 7.
• Возможные значения монет: 1, 2, 5, 10 рублей. Из них единственно подходящее — 10 рублей (потому что 1, 2, 5 не превышают 7).
• Количество монет по 10 рублей — 2. Общее число монет — 20.
• Вероятность достать монету на 10 рублей: 2/20 = 1/10 = 0.1.

3. Сравнение твоего ответа с правильным

• Твой ответ: 0,25.
• Правильный ответ: 0,1.
• Разница объясняется тем, что только монета на 10 рублей удовлетворяет условию, а их всего 2 из 20 монет, тогда вероятность 2/20 = 0.1. Остальные значения монет дают оставшуюся сумму >= 60 рублей.

4. Объяснение, почему именно так считается правильно

• Шаги формулы:
  • N_total = 20 монет.
  • S_total = 67 рублей.
  • После удаления монеты v сумма станет S_total − v. Чтобы эта сумма была < 60, нужно v > S_total − 60 = 7.
  • Среди доступных значений монет только 10 удовлетворяет условию. Их 2 шт. => favourable = 2.
  • Вероятность: favourable / N_total = 2/20 = 1/10 = 0.1.

Если хочешь, могу ещё разобрать похожие задачи или проверить другие твои ответы. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.