Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен начать торможение, если для удобства пассажиров ускорение не должно превышать 1,5 м / с 2…

Задача: скорость до торможения v0 = 54 км/ч; максимальное допустимое замедление a = 1,5 м/с^2. Найти расстояние до остановки, на котором нужно начать торможение.

Пошаговое решение:

1. Переведём скорость в м/с: 54 км/ч = 54 · 1000 / 3600 = 15 м/с.

2. При торможении скорость до остановки равна нулю. Пусть замедление по модулю равно a = 1,5 м/с^2. Используем уравнение движения v^2 = v0^2 + 2 a s. Для остановки v = 0, поэтому 0 = v0^2 + 2 a s → s = - v0^2 / (2 a). Подставляем v0 = 15 м/с и a = -1,5 м/с^2 (модуль замедления 1,5 м/с^2): s = (15^2) / (2 · 1,5) = 225 / 3 = 75 м.

Ответ: водитель должен начать торможение за 75 метров до остановки.

Дополнительно (для проверки и полноты понимания):

• Время торможения при таком замедлении: t = v0 / a = 15 / 1,5 = 10 с.
• Пройденное расстояние за время торможения: s = v0 · t / 2 = 15 · 10 / 2 = 75 м (соответствует предыдущему результату).

Примечание: если учесть задержку реакции водителя (например, t_react ≈ 0,5 с), к 75 м добавится дополнительное расстояние v0 · t_react.