Если задуманное число уменьшить в 5 раз и из полученного результата вычесть 8, затем полученную разность увеличить в 25 раз и из результата вычесть 10, затем новую разность умножить на 40 и полученное произведение уменьшить на 100, то получим число, которое в 25 раз больше числа 60. Найдите задуманное число.

Решение. Пусть задуманное число равно x. 1) Уменьшаем его в 5 раз: x/5. Вычитаем 8: x/5 - 8. 2) Увеличиваем результат в 25 раз и вычитаем 10: 25(x/5 - 8) - 10 = 5x - 200 - 10 = 5x - 210. 3) Новую разность умножаем на 40 и уменьшаем на 100: 40(5x - 210) - 100 = 200x - 8400 - 100 = 200x - 8500. По условию полученное число равно 25 раз больше числа 60, то есть 25·60 = 1500. Следовательно: 200x - 8500 = 1500. 4) Решаем уравнение: 200x = 1500 + 8500 = 10000, x = 10000 / 200 = 50. Проверка: - x = 50 - x/5 = 10; 10 - 8 = 2 - 2·25 = 50; 50 - 10 = 40 - 40·40 = 1600; 1600 - 100 = 1500 1500 действительно равно 25·60. Ответ: задуманное число = 50.