"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Классная задача по биссектрисе! Разберём по шагам.

1. Что дано и что нужно

• AD — биссектриса угла A в треугольнике ABC.
• CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18.
• Нужно найти AC.

2. Правильный подход (как решается)

• По теореме о биссектрисе: CD/DB = AC/AB.
• Подставляем дано: 4/3 = AC/18.
• Отсюда AC = 18 * (4/3) = 24.

3. Где ты мог ошибиться

• Твоя ответ 13,5 соответствует вычислению AC = AB * (3/4) = 18 * 3/4 = 13,5.
• Но это неверно, потому что в теореме нужно соотношение AC/AB, а не AB/AC. То есть CD/DB = AC/AB, а не AB/AC = CD/DB.

4. Как правильно решать и почему

• Всегда запоминаем: CD/DB = AC/AB.
• Если CD:DB = 4:3 и AB = 18, то AC = AB * (CD/DB) = 18 * (4/3) = 24.
• Проверка: AC/AB = 24/18 = 4/3, что равно CD/DB, значит решение верно.

5. Итог

• Ответ: AC = 24.
• Твой ответ 13,5 неверен из-за перепутывания сторон в соотношении по биссектрисе.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.