лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6м/с и ускорением 0,5м/с².какова длина горы,если спуска с нее продолжается 12с

Цель: понять решение подробно.

Дано:

• начальная скорость по склону v0 = 6 м/с
• ускорение a = 0,5 м/с² (ускорение на спуске)
• время спуска t = 12 с

Задача: найти длину пути по склону s (путь за 12 с).

Способ 1. формула пути при равноускоренном прямолинейном движении

• Формула: s = v0 t + (1/2) a t²
• Вычисления:
  • v0 t = 6 × 12 = 72 м
  • (1/2) a t² = 0,5 × 0,5 × 12² = 0,25 × 144 = 36 м
  • s = 72 + 36 = 108 м

Способ 2. проверить через среднюю скорость

• За время t скорость возрастает: v = v0 + a t = 6 + 0,5×12 = 12 м/с
• Средняя скорость на участке при линейном ускорении: v_avg = (v0 + v) / 2 = (6 + 12)/2 = 9 м/с
• Путь: s = v_avg × t = 9 × 12 = 108 м

Ответ: длина горы (длина пути) равна 108 метров.