Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Ок, давай разберёмся. Твоя ответ 145 — неверный. Правильный ответ 108 градусов. Объясню почему и как решить правильно. Как решать (два способа): Способ 1: через дуги и теорему о вписанном угле - Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC вместе). - Дуга AD = 145°, дуга DC = 71°. Суммарная дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 · 216° = 108°. Способ 2: через противолежащие углы в описанном четырехугольнике - Противолежащие углы в cyclic quadrilateral суммируются в 180°. - Угол D вписанный на дугу ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. - ∠D = 1/2 · 144° = 72°. - Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Суть ошибки в твоём ответе: ты взял 145° как угол B, но это дуга AD, а не сам угол B. Угол B равен половине соответствующей дуги ADC или через разность 180° с углом D. Итого: правильный ответ — 108°. Хочешь ещё потренируемся на похожих задачах? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.