Задача Задача №3515792
А
А
4 9/16 - 2 3/14
Дано: 4 9/16 - 2 3/14. Цель — получить подробное решение.
- Приведем смешанные числа к несоклько более удобной форме:
- 4 9/16 = (4·16 + 9)/16 = 73/16
- 2 3/14 = (2·14 + 3)/14 = 31/14
- Вычислим разность дробей 73/16 и 31/14. Нужен общий знаменатель.
- Нормируем знаменатели: LCM(16, 14) = 112
- Приведем к знаменателю 112:
- 73/16 = (73·7)/112 = 511/112
- 31/14 = (31·8)/112 = 248/112
Вычислим разность: 511/112 - 248/112 = (511 - 248)/112 = 263/112
Преобразуем обратно в смешанное число: 263 ÷ 112 = 2 остаток 39, следовательно 2 39/112
Проверка сокращения дроби: 39 и 112 взаимно просты, так что дробь 39/112 уже в непереводимом виде.
Дополнительно можно посчитать через частичное разложение: (4 - 2) + (9/16 - 3/14) = 2 + (63/112 - 24/112) = 2 + 39/112 = 2 39/112
Ответ: 2 39/112 (или 263/112 в несокращенном виде).
