4 9/16 - 2 3/14

Дано: 4 9/16 - 2 3/14. Цель — получить подробное решение. 1) Приведем смешанные числа к несоклько более удобной форме: - 4 9/16 = (4·16 + 9)/16 = 73/16 - 2 3/14 = (2·14 + 3)/14 = 31/14 2) Вычислим разность дробей 73/16 и 31/14. Нужен общий знаменатель. - Нормируем знаменатели: LCM(16, 14) = 112 - Приведем к знаменателю 112: - 73/16 = (73·7)/112 = 511/112 - 31/14 = (31·8)/112 = 248/112 3) Вычислим разность: 511/112 - 248/112 = (511 - 248)/112 = 263/112 4) Преобразуем обратно в смешанное число: 263 ÷ 112 = 2 остаток 39, следовательно 2 39/112 5) Проверка сокращения дроби: 39 и 112 взаимно просты, так что дробь 39/112 уже в непереводимом виде. Дополнительно можно посчитать через частичное разложение: (4 - 2) + (9/16 - 3/14) = 2 + (63/112 - 24/112) = 2 + 39/112 = 2 39/112 Ответ: 2 39/112 (или 263/112 в несокращенном виде).