"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Класс, твой ответ -2 верный. Вот как это можно понять по шагам.

1. Что известно из графика f':

• функция возрастает на участках (-10, -9] и [-5, -2].
• функция убывает на участках [-9, -5] и [-2, 2]. Значит точки локального экстремума: максимум на x = -9 и на x = -2, минимум на x = -5.

2. Используем условие f(-4) = f(-9).

• -4 лежит в интервале [-5, -2], где f возрастает. Значит по отношению к точке -5, f(-4) > f(-5).
• Чтобы сравнить f(-2) и f(-4): на интервале [-5, -2] функция возрастает при движении вправо, значит f(-2) > f(-4).
• По условию f(-9) = f(-4), и так как f(-9) > f(-5) (потому что на (-9, -5) функция убывает от максимума в -9 к минимуму в -5), получаем: f(-2) > f(-4) = f(-9).

3. Следовательно, максимальное значение функции на данном промежутке достигается в точке x = -2.

Ответ: -2.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как оценить объяснение.