180:(x-15)=20

Задача: 180/(x-15) = 20 Поскольку цель — понять, разберём пошагово и подробно. 1) Условие домена - Поскольку в знаменателе стоит x-15, должно выполняться x ≠ 15. 2) Способ 1: перекрестное умножение (обычный метод для таких уравнений) - Уравнение: 180/(x-15) = 20 - Умножим обе стороны на (x-15): 180 = 20(x-15) - Раскроем скобки: 180 = 20x - 300 - Перенесём свободные члены: 180 + 300 = 20x → 480 = 20x - Разделим обе стороны на 20: x = 480/20 = 24 3) Проверка решения - Подставим x = 24 в исходное уравнение: x-15 = 9, поэтому 180/(x-15) = 180/9 = 20, что совпадает с правой частью. - Также x ≠ 15 (24 ≠ 15), условие домена выполнено. - Значит, решение корректно. 4) Способ 2 (краткая альтернатива) - Возьмём обратные стороны: 1/(x-15) * 180 = 20 → можно взять обратную операцию: (x-15)/180 = 1/20 - Тогда x-15 = 180/20 = 9 → x = 24 Ответ: x = 24