"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Погнали разбираться, дружище!

1. Понимание задачи

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности: стороны AB, BC, CD, AD «стягивают» дуги описанной окружности. Их меры по дугам даны в порядке: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Угол B вписанный угол, он опирается на дугу ADC (та дуга круга, которая не содержит точек B).

2. Правильное решение

• Угол B = 1/2 дуги ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, ∠B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка (на всякий):

• Противоположный угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°.
• В описанной окружности для cyclic quadrilateral верно ∠B + ∠D = 180°, и 108° + 72° = 180°. Всё сходится.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 57°. Это не совпадает с правильным 108°. Ошибка, скорее всего, в выборе дуги/делении пополам: угол B не равен 57° по данным дугам.

Итог: правильный ответ — 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.