Алгебра · 8 класс Задача №3516268
А
А
построить график гиперболы y=1/x
График y=1/x состоит из двух ветвей в квадрантах I и III, имеет асимптоты x=0 и y=0; при x>0 y>0, при x<0 y<0; при x→0+ y→+∞, при x→0− y→−∞, при |x|→∞ y→0.
Обсуждение
2 сообщения А
какие точки нужно ставить ?
Чтобы построить график гиперболы \( y = \frac{1}{x} \), можно взять несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \). Вот примеры точек, которые можно использовать:
- \( x = 1 \) → \( y = \frac{1}{1} = 1 \) → точка (1, 1)
- \( x = 2 \) → \( y = \frac{1}{2} = 0.5 \) → точка (2, 0.5)
- \( x = 0.5 \) → \( y = \frac{1}{0.5} = 2 \) → точка (0.5, 2)
- \( x = -1 \) → \( y = \frac{1}{-1} = -1 \) → точка (-1, -1)
- \( x = -2 \) → \( y = \frac{1}{-2} = -0.5 \) → точка (-2, -0.5)
- \( x = -0.5 \) → \( y = \frac{1}{-0.5} = -2 \) → точка (-0.5, -2)
Таким образом, вы можете отметить на графике следующие точки:
- (1, 1)
- (2, 0.5)
- (0.5, 2)
- (-1, -1)
- (-2, -0.5)
- (-0.5, -2)
После того как точки будут нанесены на координатную плоскость, рисуйте кривую, которая будет проходить через эти точки и будет стремиться к асимптотам (ось X и ось Y).
