Построить график функции y = x - 8 , если x >5

Цель: Понять и построитьGraph для условия x > 5. Задача: график функции y = x - 8, но только для x > 5. Что означает: - Без ограничений график линии: y = x - 8 — прямая с наклоном 1, пересечение оси y в точке (0, -8). - Ограничение x > 5 означает берём только часть этой прямой, где координата x больше 5. Это луч от точки x=5 вправо. Пошаговое решение и пояснения: 1) Построим базовую прямую y = x - 8 - Наклон 1 (подъём на 1 при переходе на шаг вправо на 1). - Пересечение с осью y в точке (0, -8). - Например, точки на прямой: (0, -8), (8, 0), (10, 2). 2) Применим условие x > 5 - Точка на прямой при x = 5 имеет координаты y = 5 - 8 = -3, то есть точка (5, -3). - Так как x > 5 строго, точку (5, -3) не включаем в график (волей-неволей ставим открытый кружок на этой точке). - График остаётся как продолжение прямой вправо от этой точки: луч, который идёт вправо и вверх. 3) Как это выглядит на графике - Рисуем прямую y = x - 8. - На точке (5, -3) ставим открытый кружок. - Прямую продолжаем вправо от этой точки, со стрелкой в сторону +x (вверх по мере роста x). 4) Примеры точек на графике при x > 5 - x = 6 → y = 6 - 8 = -2 - x = 7 → y = -1 - x = 8 → y = 0 - x = 9 → y = 1 И т.д. 5) Свойства области графика - Домен: x ∈ (5, ∞) - Значения y соответствуют y = x - 8 и поэтому y > -3 (поскольку при x > 5, x - 8 > -3). - То есть диапазон графика: y ∈ (-3, ∞). Итого: - График — это луч прямой y = x - 8, начинающийся в точке (5, -3) с открытым кружком и тянущийся вправо бесконечно. - Домен: (5, ∞); диапазон: (-3, ∞).