Решить уравнение 200-(15+120:х)=155 Подробно расписать решение

Задача: 200 - (15 + 120:х) = 155. Здесь двоеточие ":" обозначает деление, поэтому 120:х = 120/х.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки: 200 - (15 + 120/х) = 155 Это равносильно 200 - 15 - 120/х = 155, потому что вычитаем сумму.

2. Приведём числа: 200 - 15 = 185, значит 185 - 120/х = 155.

3. Перенесём дробь на другую сторону или вычтем 155 из обеих сторон: 185 - 120/х = 155 → -120/х = 155 - 185 = -30.

4. Умножим обе стороны на -1: 120/х = 30.

5. Найдём х: умножим обе стороны на х и поделим на 30: 120 = 30х ⇒ х = 120/30 = 4.

6. Проверка (важна): подставим х = 4 обратно в исходное уравнение: 15 + 120/4 = 15 + 30 = 45, 200 - 45 = 155, что совпадает с правой частью. Значит, решение верное.

7. Область определения: х не может быть равно 0, но полученное решение x = 4 удовлетворяет условию.

Ответ: x = 4.