Сколько в дереве ребер, если число вершин 19

Ответ: 18 ребер.

Пояснение по шагам:

• Определение дерева: граф, который связан и не имеет циклов.
• Связь между вершинами и ребрами в дереве: добавление одной новой вершины в дерево требует одного ребра, чтобы сохранить связь и отсутствие цикла.
• Базовый случай: дерево из одной вершины имеет 0 ребер.
• Индуктивный переход: если у дерева n вершин, то его число ребер равно n − 1. При добавлении еще одной вершины число ребер увеличивается на 1.
• Применение: для n = 19 вершин количество ребер m = 19 − 1 = 18.

Дополнительное замечание: в любом дереве вершин и ребер связаны по формуле m = n − 1.