Решите графическую систему уравнений: (x-2)^2-y=0; x+y=8.к

Решение методом подстановки.

• Из первого уравнения: y = (x − 2)^2.
• Подставляем во второе: x + (x − 2)^2 = 8. Раскрываем скобки: x^2 − 4x + 4 + x − 8 = 0 → x^2 − 3x − 4 = 0. Решение: (x − 4)(x + 1) = 0, значит x = 4 или x = −1.
• Соответствующие y: y = 8 − x → при x = 4: y = 4; при x = −1: y = 9.

Ответ: точки пересечения графиков — (4, 4) и (−1, 9).