чему равен тормозной путь автомобиля массой 1.000 кг движущегося со скоростью 30 м/с по горизонтальной дороге коэффициент трения скольжения между дорогой и шинами автомобиля равен…

Задача: тормозной путь при коэффициенте трения скольжения μ = 0,3 на горизонтальной дороге, скорость v0 = 30 м/с, масса автомобиля m = 1.000 кг.

Пояснение и решение по шагам (для понимания)

1. Определяем ускорение (замедление)

• Сила трения F = μ m g.
• Ускорение автомобиля равно a = F/m = μ g (смещено против движения).
• Подставим g ≈ 9,81 м/с²: a ≈ 0,3 × 9,81 ≈ 2,943 м/с².
• Замедление отрицательное по направлению движения: a ≈ -2,943 м/с².

2. Обозначение формулы тормоза

• При постоянном замедлении можно использовать уравнение движения: v² = v0² + 2 a s.
• Для остановки v = 0, следовательно: 0 = v0² + 2 a s → s = - v0² / (2 a).
• Так как a отрицательно, s положительно: s = v0² / (2 μ g).

3. Подстановка чисел

• v0 = 30 м/с → v0² = 900.
• μ g = 0,3 × 9,81 ≈ 2,943.
• s = 900 / (2 × 2,943) = 900 / 5,886 ≈ 152,9 м.
• Округлим: тормозной путь ≈ 153 м.

4. Дополнительная величина (по желанию)

• Время торможения t можно найти как t = v0 / a = 30 / 2,943 ≈ 10,2 с.

Важно замечание

• Масса m почти ни на что не влияет в этом идеальном сценарии: тормозное ускорение равно a = μ g и не зависит от массы. Поэтому даже если масса была другой (например, 1 кг или 1000 кг), тормозной путь по данной формуле останется тем же.

Ответ: тормозной путь автомобиля ≈ 153 метра (при условии, что торможение происходит за счёт скольжения шин по дороге с коэффициентом трения μ = 0,3 на горизонтальной поверхности).