Задача Задача №3516601
А
А
Две машины соединены между собой тросом жёсткость которого равна 200 кН/м. двигаются равноускоренно 1,1 м/с² по гладкому дорожному покрытию. определи величину удлинения троса при…
Запрос пользователя
Две машины соединены между собой тросом жёсткость которого равна 200 кН/м. двигаются равноускоренно 1,1 м/с² по гладкому дорожному покрытию. определи величину удлинения троса при таком движении если масса буксируемой машины 1, 9 т.
Задача ставится так, чтобы определить удлинение троса, который соединяет две машины, движущиеся с одинаковым ускорением на гладком пути.
Дано:
- жесткость троса k = 200 кН/м = 200 000 Н/м
- масса буксируемой машины m = 1,9 т = 1900 кг
- ускорение a = 1,1 м/с²
- движение гладкое (сопротивление отсутствует)
Решение:
- Найдём силу натяжения в тросе, которая Accelerates буксируемую машину.
- В отсутствие сопротивления сила, которая ускоряет буксируемую машину, равна F = m · a.
- Следовательно, F = 1900 кг · 1,1 м/с² = 2090 Н.
- Найдём удлинение троса по закону Гука.
- ΔL = F / k = 2090 Н / 200000 Н/м = 0,01045 м.
- Приведём к удобному виду.
- ΔL ≈ 0,01045 м ≈ 1,045 см.
Ответ: удлинение троса примерно 1,0–1,05 см (около 1.05 см).
