Задача Задача №3516627
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, разберёмся как одноклассники.
Суть задачи Даны дуги на окружности для сторон AB, BC, CD, DA: 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Нужно найти угол B четырехугольника ABCD (когда он вписанный в окружность).
Как решать (правильный путь)
- Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу AC, не содержащую точку B. Эта дуга AC состоит из дуг AD и DC.
- Значение дуги ADC равно дугам AD + DC = 145° + 71° = 216°.
- Угол B равен половине меры intercepted arc: B = 216° / 2 = 108°.
- Сверяемся с ответами Твой ответ: 3 — неверно. Правильный ответ: 108°.
Дополнительная проверка (по слабым связям):
- Угол D равен половине дуги ABC = (AB + BC) / 2 = (95 + 49) / 2 = 144 / 2 = 72°.
- Вписанный четырехугольник: сумма противоположных углов равна 180°: B + D = 108° + 72° = 180°, что согласуется.
Итак, правильное решение даёт ответ 108°.
Если хочешь, могу пошагово разобрать любое из этих моментов ещё подробнее или разобрать другие способы проверки.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.
