У всех моих подруг есть домашние питомцы 6из них любят и держат кошек а пятеро собак и только у 2 есть и те и другие угадайте сколько у меня подруг

Задача: у всех моих подруг есть питомцы. 6 из них имеют кошек, 5 — собак, и только у 2 есть и кошки, и собаки. Сколько подруг? Пошаговое решение (используем принцип объединения множеств): 1) Обозначим множества: - C — подруги с кошками. |C| = 6. - D — подруги с собаками. |D| = 5. - C ∩ D — подруги, у которых есть и кошки, и собаки. |C ∩ D| = 2. 2) Объединение C ∪ D даёт всех подруг, у которых есть хотя бы одно животное. По формуле включения-exclusion: |C ∪ D| = |C| + |D| − |C ∩ D| = 6 + 5 − 2 = 9. 3) Так как условие говорит, что у всех подруг есть питомцы, общее число подруг равно |C ∪ D| = 9. 4) Дополнительная проверка состава: - Только кошки: |C| − |C ∩ D| = 6 − 2 = 4. - Только собаки: |D| − |C ∩ D| = 5 − 2 = 3. - И кошки, и собаки: 2. Итого: 4 + 3 + 2 = 9. Всё согласуется. Ответ: у вас 9 подруг.