у всех моих подруг есть домашние питомцы 6из них любят и держат кошек а пятеро собак и только у 2 есть и те и другие угадайте сколько у меня подруг

Задача: у всех моих подруг есть питомцы. 6 из них имеют кошек, 5 — собак, и только у 2 есть и кошки, и собаки. Сколько подруг?

Пошаговое решение (используем принцип объединения множеств):

1. Обозначим множества:

• C — подруги с кошками. |C| = 6.
• D — подруги с собаками. |D| = 5.
• C ∩ D — подруги, у которых есть и кошки, и собаки. |C ∩ D| = 2.

2. Объединение C ∪ D даёт всех подруг, у которых есть хотя бы одно животное. По формуле включения-exclusion: |C ∪ D| = |C| + |D| − |C ∩ D| = 6 + 5 − 2 = 9.

3. Так как условие говорит, что у всех подруг есть питомцы, общее число подруг равно |C ∪ D| = 9.

4. Дополнительная проверка состава:

• Только кошки: |C| − |C ∩ D| = 6 − 2 = 4.
• Только собаки: |D| − |C ∩ D| = 5 − 2 = 3.
• И кошки, и собаки: 2. Итого: 4 + 3 + 2 = 9. Всё согласуется.

Ответ: у вас 9 подруг.