Короткий ответ: правильный вариант — Осведомители, завербованные «охранкой» из числа лиц, часто находившихся по роду занятий в местах скопления людей (лакеи, дворники, официанты и др.).
Пояснение разбором вариантов:
- Агенты внутреннего наблюдения, внедряемые царской «охранкой» в политические организации (провокаторы в партийной среде) — это больше относится к агентам-оперативникам, действующим внутри партий и организаций, часто с активной ролью провокаций. Это не то, что называли «филерами» в рабочем аппарате охранки.
- Осведомители, завербованные охранкой из лиц, часто находившихся по роду занятий в местах скопления людей (лакеи, дворники, официанты и др.) — именно к ним чаще применялся термин, описывающий людей, которые работают «на местах» и сообщают наблюдателям о происходящем. Именно такие лица называли как филеры в контексте оперативной работы охранки.
- Сотрудники «охранки», осуществлявшие по заданию тайной полиции визуальный контроль за объектами оперативной заинтересованности, а также розыск государственных преступников по приметам и признакам поведения — это функции визуального надзора и розыска, но не типовая роль, ассоциируемая со словом «филеры».
- Сотрудники жандармских отделений — это отдельная должностная категория, не связанная напрямую с понятием «филеры» внутри аппарата охранки.
Краткий контекст: в начале XX века в аппарате отдела охранения общественной безопасности и порядка МВД России использовали различную сеть информаторов и агентурных лиц. Термин «филеры» в исторических источниках чаще всего относится именно к осведомителям, действовавшим на местах и собирающим сведения на гражданских объектах и в местах скопления людей.