sin2x<-корень3/2

Решение: sin(2x) < -√3/2

Пусть y = 2x. Тогда sin y < -√3/2. Точки, где sin y = -√3/2, совпадают с y = 4π/3 + 2πk и y = 5π/3 + 2πk (k ∈ ℤ). В промежутке между этими точками синус меньше -√3/2, значит y ∈ (4π/3 + 2πk, 5π/3 + 2πk).

Разделим на 2: x ∈ (2π/3 + πk, 5π/6 + πk), k ∈ ℤ.

Ответ: ∪_{k∈ℤ} (2π/3 + πk, 5π/6 + πk).