"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся!

Ты дал ответ 95°, а правильный ответ 108°. Разберём почему так.

Как вычисляется угол B в описанном окружности четырехугольнике:

• Угол B (в точке B) — это вписанный угол, который опирается на дугу AC, та дуга, которая не содержит точку B. То есть угол B intercepts arc ADC (дуга AD плюс дуга DC).
• Длины дуг, которые соответствуют сторонам AB, BC, CD, AD, даны как: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Следовательно, дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры своей опрокидываемой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Контрольная проверка:

• Дуга ABC (для угла D) равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, тогда угол D = 144°/2 = 72°.
• Сумма углов B и D = 108° + 72° = 180°, что верно для противолежащих углов вписанного четырёхугольника.

Итак, ответ: 108°.

Если всё окей, поставь лайк или дизлайк.