√8

Задача: √8

Пошаговое решение и объяснение:

• Шаг 1. Разложим под корнем на произведение квадратов: 8 = 4 · 2.
• Шаг 2. Используем правило sqrt(a · b) = sqrt(a) · sqrt(b) (для неотрицательных a, b): √8 = √4 · √2.
• Шаг 3. Вычислим квадраты: √4 = 2.
• Шаг 4. Получаем итог: √8 = 2 · √2 = 2√2.
• Шаг 5. Проверка (на всякий случай): (2√2)² = 4 · 2 = 8, значит решение верно.
• Дополнительно: численное значение √8 ≈ 2.82842712.

Ответ: 2√2 (приближённо ≈ 2.828).