Найди корень уравнения -2+7x=3x-11
Задача: Найди корень уравнения -2 + 7x = 3x - 11.
Пошаговое решение и объяснение:
Обозначим цель: решить линейное уравнение относительно x, привести к виду, где x стоит однажды.
Перенесем член с x из правой части в левую (чтобы собрать все x-термины слева): -2 + 7x = 3x - 11 7x - 3x - 2 = -11 4x - 2 = -11
Почему так делаем: чтобы слева осталось только x-терминов, а константы — справа.
- Перенесем константу слева на правую (добавим 2 к обеим сторонам): 4x = -9
Почему: чтобы получить обычный коэффициент перед x без примеси константы.
- Разделим обе стороны на коэффициент перед x (4): x = -9/4
Ответ: x = -9/4 (или -2.25 в десятичном виде).
Проверка (по желанию): Подставим обратно в исходное: Левая сторона: -2 + 7x = -2 + 7(-9/4) = -2 - 63/4 = -8/4 - 63/4 = -71/4 Правая сторона: 3x - 11 = 3(-9/4) - 11 = -27/4 - 11 = -27/4 - 44/4 = -71/4 Левая и правая стороны равны, значит решение корректно.
Кратко: корень уравнения x = -9/4.
