"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся и разложим всё по полочкам.

Что дано и что нужно найти

• На окружности вписаны вершины квадрилета ABCD.
• Дуги, стягиваемые сторонами квадрилета: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

Как решать

1. Вписанный угол B опирается на дугу ADC (дуга, противоположная углу B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
2. Мера дуги ADC = мeра дуги AD + мера дуги DC = 145° + 71° = 216°.
3. По теореме о вписанном угле: угол B = половина дуги, на которую он опирается = 216° / 2 = 108°.

Почему мой ответ 35 был неверен

• 35° не совпадает ни с одной из допустимых величин для угла B, исходя из данных дуг.
• Чтобы получить 35°, дуга ADC пришлось бы иметь 70°, но в задаче дуги AD и CD заданы как 145° и 71°, то есть их сумма равна 216°. Противоречие с данными наглядно показывает, что такой ответ невозможен.
• Также можно проверить по сумме дуг: вся окружность 360°, сумма всех заданных дуг 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласуется. Угол B = 108° соответственно.

Итог Правильный ответ: 108°.

Пожалуйста, оцените мой разбор: лайк или дизлайк.