" Найдите значение выражения: log325log35. "

Круто, давай разберёмся вместе.

Что дано: выражение (log_3 25) / (log_3 5). Твой ответ: 5. Правильный ответ: 2.

Как получить правильный ответ:

• Применяем свойство смены основания логарифма: log_a b / log_a c = log_c b. Здесь a = 3, b = 25, c = 5. Значит: (log_3 25) / (log_3 5) = log_5 25.
• Далее log_5 25 = 2, потому что 25 = 5^2.

Дополнительная проверка:

• Пусть t = log_3 5. Тогда log_3 25 = log_3 (5^2) = 2 log_3 5 = 2t. Отсюда (log_3 25) / (log_3 5) = (2t) / t = 2.

Почему твой ответ 5 неверен:

• 5 не следует из свойств логарифмов в данной записи. Правильно получить 2 можно только через приведённые преобразования, либо через замену основания и свойство степеней.

Если хочешь, можем разобрать ещё пару похожих примеров, чтобы прочувствовать правило смены основания.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.