Шарик движется по окружности радиусомr со скоростьюu. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость шарика прежней? 1) увеличится в 3 раза 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 9 раз 4) уменьшится в 9 раз

Классно, давай разберёмся вместе. Что известно: - Центростремительное ускорение равно a = v^2 / r. - Скорость v остаётся той же, радиус r увеличивается в 3 раза. Посчитаем новое ускорение: - новое радиус: r' = 3r - новое ускорение: a' = v^2 / r' = v^2 / (3r) = (1/3) * (v^2 / r) = a/3 Значит, centr. ускорение уменьшится в 3 раза. Правильный ответ — вариант 2. Почему твой ответ 1 неверен: - Ускорение обратно пропорционально радиусу (при фиксированной скорости). Увеличение радиуса означает меньшую «центростремительную тягу» к центру, а не большую. Поэтому ответ 1 противоречит формуле a = v^2 / r. Короткая проверка на примере: - Пусть v = 3 м/с, r = 2 м. Тогда a = 9 / 2 = 4.5 м/с^2. - Новый радиус r' = 6 м: a' = 9 / 6 = 1.5 м/с^2 = a/3. Всё согласуется. Итог: - Правильный ответ: 2 — уменьшится в 3 раза. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.