"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что известно:

• Центростремительное ускорение равно a = v^2 / r.
• Скорость v остаётся той же, радиус r увеличивается в 3 раза.

Посчитаем новое ускорение:

• новое радиус: r' = 3r
• новое ускорение: a' = v^2 / r' = v^2 / (3r) = (1/3) * (v^2 / r) = a/3

Значит, centr. ускорение уменьшится в 3 раза. Правильный ответ — вариант 2.

Почему твой ответ 1 неверен:

• Ускорение обратно пропорционально радиусу (при фиксированной скорости). Увеличение радиуса означает меньшую «центростремительную тягу» к центру, а не большую. Поэтому ответ 1 противоречит формуле a = v^2 / r.

Короткая проверка на примере:

• Пусть v = 3 м/с, r = 2 м. Тогда a = 9 / 2 = 4.5 м/с^2.
• Новый радиус r' = 6 м: a' = 9 / 6 = 1.5 м/с^2 = a/3. Всё согласуется.

Итог:

• Правильный ответ: 2 — уменьшится в 3 раза.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.