Являются ли взаимно обратными числа 5 3/7 и 7/38, 4 1/6 и 25/6 , 2 1/4 и 0,2

Цель: понять, являются ли пары взаимно обратными. Метод: две дроби (или смешанные числа) называют взаимно обратными, если их произведение равно единице. Для смешанных чисел удобнее преобразовать в неправильные дроби. 1) Пара: 5 3/7 и 7/38 - Преобразуем в неправильную дробь: 5 3/7 = (5·7 + 3)/7 = 38/7. - Разумеется, взаимно обратная к 38/7 — это 7/38. - Проверка: (38/7) · (7/38) = 1. - Вывод: да, эти числа взаимно обратны. 2) Пара: 4 1/6 и 25/6 - 4 1/6 = (4·6 + 1)/6 = 25/6. - Взаимная дробь к 25/6 — это 6/25. - У даннной пары второй номер — 25/6, а не 6/25. Проверка: (25/6) · (25/6) = 625/36 ≠ 1. - Вывод: нет, эти числа не взаимно обратны. 3) Пара: 2 1/4 и 0,2 - 2 1/4 = (2·4 + 1)/4 = 9/4. - Взаимная дробь к 9/4 — это 4/9 ≈ 0,444... - Дано 0,2 (0,2 = 1/5). Проверка: (9/4) · (1/5) = 9/20 = 0,45 ≠ 1. - Вывод: нет, эти числа не взаимно обратны. Итог: - 5 3/7 и 7/38 — взаимно обратны. - 4 1/6 и 25/6 — не взаимно обратны. - 2 1/4 и 0,2 — не взаимно обратны. Полезно иметь правило: для проверки быстро запишите обе числа в виде неправильных дробей и перемножьте. Если результат 1 — взаимно обратны; если нет — нет.