" План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. "

Классно, давай разберемся вместе.

Что нужно понять:

• План разбит на клетки 1 м x 1 м.
• В задаче изображен участок так, что его можно представить как квадрат 9 на 9 клеток, из которого вырезаны четыре прямоугольных (правоугольных) треугольника в углах. Гипотенузы треугольников относятся к сторонам квадрата так, как указано в решении.

Правильное решение:

• Площадь большого квадрата размером 9 × 9: 9 · 9 = 81.
• Площадь одного прямоугольного треугольника с катетами 4 и 5: (1/2) · 4 · 5 = 10.
• Всего вычитаем четыре таких треугольника: 4 · 10 = 40.
• Площадь участка: 81 − 40 = 41.

Почему ваш ответ 64 неверен:

• 64 соответствует площади 8 × 8, т.е. другой геометрией/окружением плана. Но по изображению участок получается из 9 × 9 квадрата с вырезанными четырьмя triangles, и правильная арифметика даёт 41. Это значит, что ошибка была в неверном представлении площади или в подсчете: вместо вычитания из 81 вычли не нужную величину, или неправильно оценили размеры вырезанных треугольников.

Итого:

• Правильный ответ: 41.
• Ваш ответ: 64 — это неверно, потому что не учитывает правильную декомпозицию фигуры.

Если хочешь, могу привести ещё один способ посчитать (например, через разбиение на трапеции или с использованием теоремы Пика). Но главное — понять структуру: 9×9 квадрат минус четыре треугольника с площадью 10 каждый.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.