Решить уравнения. 6 класс.

Ниже подробные решения по каждой задаче (6-й класс), с пояснениями и примерами расчетов. 1) Задача 1: y : 51,6 = 11,2 : 34,4 - Запишем как пропорцию: y/51,6 = 11,2/34,4. - Упростим правую часть: 11,2/34,4 = 112/344 = 14/43. - Тогда y/51,6 = 14/43. Отсюда y = 51,6 · (14/43). - 51,6 можно записать как 258/5. Подставим: y = (258/5) · (14/43) = (258·14)/(5·43) = 3612/215 = 16,8. - Ответ: y = 16,8 (или 84/5). 2) Задача 2: 1/y : 3/5 = 4 1/2 : 2 1/4 - Преобразуем смешанные числа: 4 1/2 = 9/2, 2 1/4 = 9/4. - Правую часть пропорции справа: (9/2) : (9/4) = (9/2) / (9/4) = (9/2) · (4/9) = 2. - Левая часть: (1/y) : (3/5) = (1/y) / (3/5) = (1/y) · (5/3) = 5/(3y). - Приравниваем: 5/(3y) = 2 → 5 = 6y → y = 5/6. - Ответ: y = 5/6 (≈ 0,8333). 3) Задача 3: 14:15 = 26 : x - Это пропорция: 14/15 = 26/x. - Перекрестное умножение: 14x = 15·26 = 390. - Откуда x = 390/14 = 195/7 ≈ 27,86. - Ответ: x = 195/7 ≈ 27,86. 4) Задача 4: 0,5x · 5 = 16 · 0,8 - Запишем как: (0,5x) · 5 = 16 · 0,8. - Левая часть: (0,5x) · 5 = 2,5x. - Правая часть: 16 · 0,8 = 12,8. - Получаем уравнение: 2,5x = 12,8 → x = 12,8 / 2,5 = 5,12. - Ответ: x = 5,12 (или 128/25). Проверка (коротко): - Задача 1: y/51,6 = 11,2/34,4 → 16,8/51,6 ≈ 0,3256, а 11,2/34,4 ≈ 0,3256 — совпадает. - Задача 2: (1/(5/6)) / (3/5) = (6/5) / (3/5) = (6/5) · (5/3) = 2, правдо выражение справа = 2. - Задача 3: 14/15 = 26/27,857… примерно верно, потому x ≈ 27,86. - Задача 4: 0,5x · 5 = 16 · 0,8 → 2,5x = 12,8 → x = 5,12 — верно. Если нужно, могу привести решения в виде таблицы, привести ответы в виде несократимых дробей или в виде простых десятичных дробей.