Представьте выражение 125¹⁵*5³ в виде степени с основанием 25 Ответ нейросети

Решение:

Дано: 125^15 * 5^3.

1. Представим 125 и 5 через основание 5:

• 125 = 5^3, значит 125^15 = (5^3)^15 = 5^{45}.
• Умножим на 5^3: 5^{45} * 5^3 = 5^{48}.

2. Теперь перепишем с основанием 25.

• 25 = 5^2, значит 25^k = (5^2)^k = 5^{2k}.
• Нужно, чтобы 5^{2k} = 5^{48} ⇒ 2k = 48 ⇒ k = 24.

Ответ: 125^15 * 5^3 = 25^{24}.