. 1) (³√128 + ³√1/4 ) : ³√2 =

Задача: (∛128 + ∛(1/4)) ÷ ∛2

Пошаговое решение:

1. Найдём ∛128.

• 128 = 64 · 2, и ∛128 = ∛64 · ∛2 = 4 · ∛2.

2. Найдём ∛(1/4).

• ∛(1/4) = 1 / ∛4 = 1 / ∛(2^2) = 1 / (∛2)^2.

3. Обозначим t = ∛2. Тогда:

• ∛128 = 4t
• ∛(1/4) = 1/t^2
• знаменатель ∛2 = t

4. Поделим сначала по-другому: (4t + 1/t^2) ÷ t = 4t/t + (1/t^2)/t = 4 + 1/t^3

5. Так как t^3 = (∛2)^3 = 2, имеем 1/t^3 = 1/2.

6. Итог: 4 + 1/2 = 9/2 = 4.5

Ответ: 9/2.