Фигуристка и фигурист, оттолкнувшись друг от друга, стали двигаться в противоположных направлениях со скоростями, модули которых v, = 0,70 м и и v2 = 0,50 -. Определите массы…

Задача по сохранению импульса в one-dimensional движении.

Обозначения:

• m1 — масса фигуристки (девушки)
• m2 — масса фигуриста (мальчика)
• v1 = 0,70 м/с (скорость фигуристки)
• v2 = 0,50 м/с (скорость фигуриста)
• дано: m1 = m2 − 20 кг (масса фигуристки на 20 кг меньше массы фигуриста)

Решение:

1. Так как изначально они стояли, суммарный импульс равен нулю. Следовательно, модули импульсов равны: m1 v1 = m2 v2.

2. Из условия массы: m2 = m1 + 20.

3. Подставим во векторное равенство импульсов: 0,70 m1 = 0,50 m2.

4. Подставляем m2 = m1 + 20: 0,70 m1 = 0,50 (m1 + 20) = 0,50 m1 + 10.

5. Переносим члены: (0,70 − 0,50) m1 = 10 → 0,20 m1 = 10 → m1 = 50 кг.

6. Тогда m2 = m1 + 20 = 70 кг.

Проверка:

• m1 v1 = 50 × 0,70 = 35 кг·м/с
• m2 v2 = 70 × 0,50 = 35 кг·м/с Они равны, проверка верна.

Ответ:

• Масса фигуристки: 50 кг
• Масса фигуриста: 70 кг