Найдите 24 cos 2а, если sinа=-0,2

Задача: Найти 24 cos 2a, если sin a = -0,2.

1. Приведём значение sin a к дроби: sin a = -0,2 = -1/5.
2. Найдём sin^2 a: sin^2 a = (−1/5)^2 = 1/25.
3. Используем тождество cos 2a = 1 − 2 sin^2 a: cos 2a = 1 − 2·(1/25) = 1 − 2/25 = 23/25. (Другое проверки: cos^2 a = 1 − sin^2 a = 24/25, тогда cos 2a = cos^2 a − sin^2 a = 24/25 − 1/25 = 23/25.)
4. Теперь умножим на 24: 24 cos 2a = 24 · (23/25) = 552/25 = 22,08.

Ответ: 22,08 (или 552/25).