"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс! Разберём задачу по шагам и сравним с твоим ответом.

Что дано

• Вписанный четырехугольник ABCD в окружность.
• Дуги на окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Сумма дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё нормально.

Как найти угол B

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значит угол B = (мера дуги ADC) / 2 = (мера AD + мера CD) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Проверка альтернативным способом

• Противолежащие углы в вписанном четырёхугольнике supplementary: угол B + угол D = 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144° / 2 = 72°.
• Соответственно угол B = 180° - 72° = 108°. Совпадает.

Сделаем вывод

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ 74° — неверен. Вероятно, ошибка была связана с неправильным выбором или обработкой дуги, на которую опирается угол B (нужно было взять дугу ADC, а не какую-то другую дугу).

Если хочешь, попробуем узнать, откуда могла взяться ошибка в твоём расчёте (например, какие альтернативы дугам можно перепутать и как их использовать по правилу inscribed angle).

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.