"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие…

Хо, давай разберёмся вместе, как решить и проверить ответ.

Что нужно сделать

• Для каждой точки A, B, C, D на оси Ox определить:
  • знак значения функции f(x) в этой точке (то есть выше или ниже оси Y на графике)
  • знак производной f'(x) в этой точке (наклон касательной к графику в этой точке: отрицательный — убывание, положительный — возрастание)
• По этим двум признакам выбрать номер характеристики (1–4) и выписать их в порядке A, B, C, D.

Разберёмся по графику (как в правильном решении)

• А: функция убывает (наклон отрицательный) и график лежит выше оси Ox → f(A) > 0, f'(A) < 0 → характеристика 2.
• В: функция убывает и график ниже оси Ox → f(B) < 0, f'(B) < 0 → характеристика 3.
• С: функция возрастает и график ниже оси Ox → f(C) < 0, f'(C) > 0 → характеристика 1.
• D: функция возрастает и график выше оси Ox → f(D) > 0, f'(D) > 0 → характеристика 4.

Правильный ответ: A = 2, B = 3, C = 1, D = 4, то есть 2314.

Теперь про твою попытку

• Твоё «1384» содержит цифру 8, которая не может быть номером характеристики (1–4). Вероятно, вышла ошибка набора.
• Правильный ответ — 2314. Ты был близок по идее (правильные принципы — через знак f и знак f′), но нужно было выбрать именно 2 для A, 3 для B, 1 для C и 4 для D.

Как тебе лучше запомнить

• Визуально смотрим на график: выше/ниже оси — знак f(x).
• Слева направо смотрим на наклон графика в каждой точке: отрицательный — f′(x) < 0, положительный — f′(x) > 0.
• Соединяем эти два признака с номерами 1–4, как в объяснении выше.

Готов повторить ещё раз на другом примере или проверить твой следующий вариант? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.