упростить выражение используя законы сложения и умножения 1)a*7*b;5*a*20*b;2)5*(3+b);(7-c)+3;3)5*c-3*c;15n+5n;21m-m;4)k+k;m+m+2;3n+5+n;5a+3*(a-4)

Задача: упростить выражения, используя законы сложения и умножения. Ниже даны шаги и результаты.

1. 1. a7b

• Шаг 1: умножаем переменные и константы по ассоциативности/коммутативности: a7b = (a*b)7 = ab7
• Шаг 2: вынесем 7 вперед: 7ab
• Ответ: 7ab

1. 2. 5a20*b

• Шаг 1: сгруппируем константы: (520)(a*b)
• Шаг 2: 520 = 100, и ab = ab
• Шаг 3: 100*ab = 100ab
• Ответ: 100ab

2. 1. 5*(3+b)

• Шаг 1: распределим умножение по скобкам: 53 + 5b
• Шаг 2: 5*3 = 15
• Шаг 3: получаем 15 + 5b
• Ответ: 5b + 15 (или 15 + 5b)

2. 2. (7-c) + 3

• Шаг 1: сложим подобные: 7 + 3 - c
• Шаг 2: 7 + 3 = 10
• Шаг 3: получаем 10 - c
• Ответ: 10 - c (или -c + 10)

3. 1. 5c - 3c

• Шаг 1: сведём подобные: (5 - 3)c
• Шаг 2: 5 - 3 = 2
• Шаг 3: 2c
• Ответ: 2c

3. 2. 15n + 5n

• Шаг 1: сведём подобные: (15 + 5)n
• Шаг 2: 15 + 5 = 20
• Шаг 3: 20n
• Ответ: 20n

3. 3. 21m - m

• Шаг 1: сведём подобные: (21 - 1)m
• Шаг 2: 21 - 1 = 20
• Шаг 3: 20m
• Ответ: 20m

4. 1. k + k

• Шаг 1: сложим одинаковые: 2k
• Ответ: 2k

4. 2. m + m + 2

• Шаг 1: сложим двойку с суммой m+m: (m+m) + 2 = 2m + 2
• Ответ: 2m + 2

4. 3. 3n + 5 + n

• Шаг 1: сложим подобные n: (3n + n) + 5
• Шаг 2: 3n + n = 4n
• Шаг 3: 4n + 5
• Ответ: 4n + 5

4. 4. 5a + 3*(a-4)

• Шаг 1: раскроем скобки: 5a + 3a - 12
• Шаг 2: сложим подобные: (5a + 3a) - 12 = 8a - 12
• Ответ: 8a - 12

Если нужно, могу привести альтернативные формы записи или привести дополнительные примеры на ту же тему.