"Найдите корень уравнения log3x+2=2."

Классно, ты дал ответ 7. Давай посмотрим по шагам.

1. Понимание задачи Уравнение записано как log3(x+2) = 2, то есть логарифм по основанию 3 от (x+2) равен 2.

2. Правильное решение

• Действием по определению логарифма: если log3(y) = 2, то y = 3^2 = 9.
• Значит, x + 2 = 9, откуда x = 7.
• Проверка: log3(7+2) = log3(9) = 2. Всё верно.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ 7 совпадает с правильным.

Почему так работает

• Условие существования логарифма: x+2 > 0, т.е. x > -2. Здесь это выполняется для x = 7.
• Затем мы возводим основание 3 в обе стороны: 3^(log3(x+2)) = 3^2, что даёт x+2 = 9, и далее x = 7.

Важно упомянуть возможную альтернативную трактовку (чтобы не запутаться): если бы задача была записана как log3 x + 2 = 2, то это другое уравнение, и решением было бы x = 1. Но в твоей постановке и в приведённом правильном решении именно log3(x+2) = 2.

Итог: твой ответ верен. Отлично справился!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.