стороны параллелограмма относятся друг к другу как 3 к 4 а периметр равен 56 см. найдите стороны параллелограмма

Решение:

1. Пусть стороны параллелограмма обозначим как a и b. По условию отношение a:b = 3:4, значит существует k > 0, что a = 3k, b = 4k.

2. Периметр равен P = 56 см, и для параллелограмма P = 2(a + b). Значит a + b = 28.

3. Подставим a и b: 3k + 4k = 28 → 7k = 28 → k = 4.

4. Следовательно: a = 3k = 12 см, b = 4k = 16 см.

Проверка: 2(a + b) = 2(12 + 16) = 2·28 = 56 см — верно.

Ответ: стороны параллелограмма равны 12 см и 16 см. (Примечание: противоположные стороны параллелограмма равны между собой.)