Яблоко падало с высоты h=2,2 M в течение времени t=0,67 с. Была ли скорость падения постоянной? Найдите ее среднее значение.

Условия задачи:

• Высота: h = 2.2 м
• Время падения: t = 0.67 с
• Яблоко, скорее всего, сброшено с начальной скоростью v0 = 0 (из состояния покоя)
• Сила тяжести ускорение a = g ≈ 9.8 м/с^2 (на поверхности Земли)

1. Проверка данные через формулу s = 1/2 g t^2

• Если яблоко падает с покоя под действием от гравитации, то пройденное расстояние за время t равно: s = 1/2 g t^2
• Подставим: s = 0.5 · 9.8 · (0.67)^2 ≈ 0.5 · 9.8 · 0.4489 ≈ 2.20 м
• Полученное расстояние совпадает с заданной высотой, значит движение согласуется с начальным состоянием покоя и равноускоренным движением под гравитацией.

2. Скорость в момент времени t

• Скорость при равноускоренном движении: v = v0 + a t
• Здесь v0 = 0, a = g ≈ 9.8 м/с^2, t = 0.67 с v ≈ 0 + 9.8 · 0.67 ≈ 6.57 м/с (направление вниз)

3. Были ли скорости постоянной?

• Нет. Скорость изменяется во времени: v(t) = g t. Наличие ускорения (a ≈ 9.8 м/с^2) означает, что скорость растет, а не остается постоянной.

4. Найдем среднюю скорость за время t

• Для равноускоренного движения средняя скорость за интервал от 0 до t равна (v0 + v)/2, или можно воспользоваться s/t.
• Так как v0 = 0 и v ≈ 6.57 м/с, средняя скорость: v_avg = (0 + 6.57)/2 ≈ 3.28 м/с
• Также по определению среднего скорости: v_avg = s/t = 2.20 / 0.67 ≈ 3.28 м/с
• Эти два значения совпадают, что подтверждает корректность расчета.

Ответ:

• Скорость падения не была постоянной (она увеличивалась под действием ускорения g).
• Среднее значение скорости за первые 0.67 с равно примерно 3.28 м/с downward (направление вниз). В момент окончания падения скорость составила примерно 6.57 м/с вниз.